《蜀门》数据流剖析验证：买成品还是自己砸划算
很多人说，自己砸不划算，成品比较便宜，但是总有人不信。
很多人问，砸到+7到底要花多少钱？有人说100，有人说200，有人说300。
到底怎么买更划算？
今天就彻底算明白。
请阅读本贴的朋友首先承认以下事实、假设并接受以下条款约定的内容，我们的讨论才有意义，否则本贴对您来说没有意义……
1、不论您是rmb玩家，还是非rmb玩家，请承认您在游戏中是缺钱的，钱总是不够花（我不想和“那么累干吗，我有的是钱砸”的“有钱人”抬杠……）
2、为方便计算，花费单位统一换算为非绑定金（因为在游戏中，非绑定金的流通能力最强，支付也最灵活），游戏中消耗的rmb、钻、绑定金换算为非绑定金计算。
3、阅读本贴需要您的合格高中数学基础（包括代数、数列、概率论与数学归纳法思想，并具有抽象数学模型的觉悟），如果在中途有看不懂的地方，可以直接看结论（作为半个老师，我有教导孩子们在游戏中学习数学的义务，学业不能荒废阿）。
首先，我们设定字母作为未知数，设g1=本区小石头价格（辉煌光芒原理相同），g2=本区大石头价格，g3=完整石头价格
设f1=锻造至1级的铁匠收取费用，f2至f10同理……
设a1=锻造至1级的1次成功成本，a3至a10同理……
由于锻造直接成本（在不考虑幸运物品的情况下，仅包含石头成本和铁匠收取的锻造费）。
由此我们得到
a1=g1+f1/1.1（铁匠消耗绑定金，因此换算为金时，将f1除以1.1，此处暂以官方汇兑比例为准）。
a2=g1+f2/1.1
a3=g1+f3/1.1
a4=g2+f4/1.1
……
a7=g3+f7/1.1
a1至a7实际上指的是锻造一级的一次成功成本。把数字带进去，其实你已经可以算了。
但是大家都知道，只有+1到+3是一次成功的，而+4以上都是概率成功。
设成功+n的概率为pn（如p4=0.6，p7=0.2）
设成功由n-1级锻造至n级的费用为An（注意，此处与an不同，a指一次成功花费，A指考虑成功概率因素的成本）
由于1。3是100%成功的，因此A1=a1，A2=a2，A3=a3。
+4起，失败后向下掉一级，而不管成功与否，你第一个a4是花定了。
因此，A4=a4+（1-p4）（a4+A3）+（1-p4）^2(a4+A3)+(1-p4)^3(a4+A3)+……
已经看不懂了？
1-p4是+4失败概率，失败后的成本是+3再+4，再失败，概率就是（1-p4）^2（^2表示2次方，都知道吧），那么还要+3再+4。
解释完了。
A4这个公式并不方便计算，我们把它整理一下。
整理的过程中，我们会发现，这实际上是一个无穷递缩等比数列所有项合公式。
标准公式不解释，A4=a4+[(a4+A3)(1-p4)/p4]。
同理可证，A5=a5+[(a5+A4)(1-p5)/p5]
A6=a6+[(a6+A5)(1-p6)/p6]
下面激动人心了。该+7了。
+7爆了要归0，所以与+6公式有区别。我写出来可以看明白，其实区别就在那一小点。
A7=a7+[(a7+A5+A4+A3+A2+A1)(1-p7)/p7]
+8、+9、+10的公式与+7相同，因为+7以上，爆了都回0……
A10=a10+[(a10+A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1)(1-p7)/p7]
有人说，如果失败了还有附加成功率呢。成功率会增加。
的确，以上公式是不考虑附加成功率的，那么附加成功率如何计算呢？
其实附加成功率就是失败次数*0.02
设tn为+n时的平均失败次数，则。
t4=(1/p4)-1
……
t7=(1-p7)-1,（+7后无失败次数归0，不考虑。）
因此，将考虑失败附加成功率的新成功率设为Pn（注意和pn的区别别）。
修正后，P4=p4+0.02*t4
P5=p5+0.02*（t5+t4）
……
P7=p7+0.02*(t7+t6+t5+t4)
失败次数是累计的，所以都加上。
使用Pn替换12、14L中的pn。
得到新的公式即为最终的An公式。
整理公式得：
A1=a1
A2=a2
A3=a3
A4=a4+[(a4+A3)(1-P4)/P4]
A5=a5+[(a5+A4)(1-P5)/P5]
A6=a6+[(a6+A5)(1-P6)/P6]
A7=a7+[(a7+A6+A5+A4+A3+A2+A1)(1-P7)/P7]
A8=a8+[(a8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1)(1-p8)/p8]
A9=a9+[(a9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1)(1-p9)/p9]
A10=a10+[(a10+A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1)(1-p10)/p10]
如果有公式不符的，以本楼公式为准。
记不住就算了。
我开始举例子。
在我们区，小光芒1J，大11J，完整23J。
锻造一个护手的成功成本如下：
A1=1.45J
A2=1.91J
A3=2.36J
A4=26.84J
A5=79.01J
A6=201.47J
A7=535.69J
从0+到7的合计成本为848.74J
按钻价37计算，折合人民币229.39元。
关于幸运物品。
我也作过研究，有兴趣的可以自己算，运用这个模型完全可以。
只是改下某级别的锻造费用和P就可以算出数来了。
其实我大概算过一下。
购买幸运物品和不购买相比，平均花费上相差不大。
幸运物品能做到的是减少失败次数，让你的心里得到一些安慰而已。
我不抬杠，可以自己算。
另外，我算得都是平均值，肯定会有人比这个数花的少，也肯定会有人比这个数花得多。
总体上看，比这个数少的人应该是多数。
因为绑定金、石头等很多道具都是系统奖励的，并不是用金币购买的。
因此大家的感觉上，花费应该比这个数少一些才对。
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