文章摘要

    a1至a7实际上指的是锻造一级的一次成功成本。把数字带进去，其实你已经可以算了。

　　但是大家都知道，只有+1到+3是一次成功的，而+4以上都是概率成功。

　　设成功+n的概率为pn（如p4=0.6，p7=0.2）

　　设成功由n-1级锻造至n级的费用为An（注意，此处与an不同，a指一次成功花费，A指考虑成功概率因素的成本）

　　由于1。3是100%成功的，因此A1=a1，A2=a2，A3=a3。

　　+4起，失败后向下掉一级，而不管成功与否，你第一个a4是花定了。

　　因此，A4=a4+（1-p4）（a4+A3）+（1-p4）^2(a4+A3)+(1-p4)^3(a4+A3)+……

　　已经看不懂了？

　　1-p4是+4失败概率，失败后的成本是+3再+4，再失败，概率就是（1-p4）^2（^2表示2次方，都知道吧），那么还要+3再+4。

　　解释完了。

　　A4这个公式并不方便计算，我们把它整理一下。

　　整理的过程中，我们会发现，这实际上是一个无穷递缩等比数列所有项合公式。

　　标准公式不解释，A4=a4+[(a4+A3)(1-p4)/p4]。

　　同理可证，A5=a5+[(a5+A4)(1-p5)/p5]

　　A6=a6+[(a6+A5)(1-p6)/p6]